Equivalencia entre magnitudes

En esta entrada, como he hecho en alguna anterior, voy a relacionar algunos conceptos con entradas anteriores en las que ya he hablado sobre el volumen, la masa y la densidad; en este caso, voy a hablar sobre la equivalencia entre magnitudes, ya que hoy nos hemos planteado en clase varios interrogantes relacionados con esto y considero que es un tema interesante que sirve también para relacionar los tres conceptos anteriores.
En primer lugar, considero imprescindible mostrar la siguiente tabla de equivalencias:

Es decir, resulta fundamental saber que 1 dm^3 equivale a un litro, por lo que a la hora de realizar las equivalencias debemos tener en cuenta esta igualdad.

                                                      1dm^3 = 1l

De esta forma los interrogantes planteados son los siguientes:



1.- En un hm^3, ¿Cuántos litros caben?

Para dar respuesta a esta pregunta, tenemos en cuenta que 1dm^3 = 1l, por lo que debemos transformar los hm^3 en dm^3 para hallar la respuesta, y siguiendo lo indicado en la tabla, el resultado sería el siguiente:

1hm^3 x 1.000 = 1.000 dam^3 x 1.000 = 1.000.000 m^3 x 1.000 = 1.000.000.000 dm^3 = l

O lo que es lo mismo:

1hm^3 x 1.000.000.000 = 1.000.000.000 dm^3 = l

Así, podemos afirmar que en un hm^3 caben 1.000.000.000 litros.



2.- En un cubo de 5x5x5cm, ¿Cuántos litros caben?

En este caso, para resolver el problema voy a comenzar representando el cubo que se nos plantea:

   

                                                                   5cm

En primer lugar, si tenemos en cuenta que la fórmula para hallar el volumen del cubo es arista al cubo, (Vcubo = a^3) podemos determinar que el volumen del cubo que se nos plantea es el siguiente:
       
V = 5 cm^3 = 5cm x 5cm x 5cm = 125 cm^3                                 

De esta forma, si retrocedemos a la explicación anterior y recordamos que 1dm^3 = 1l, debemos pasar esta cantidad a dm^3 para saber cuántos litros caben, y para ello, como se muestra en la tabla inicial, debemos dividir esta cantidad entre 1000:

125cm^3 : 1000 = 0,125 dm^3 = l

Así, podemos afirmar que en un cubo de 5 cm de arista, caben 0,125 litros.

Espero que estos problemas os hayan servido para comprender mejor la relación existente entre las magnitudes, ayudando, como os he adelantado al principio de la entrada, a aclarar algunos de los conceptos explicados en entradas anteriores.